Fondamenti di Teoria Quantistica dei Campi

An introduction to QFT


Il corso si prefigge lo scopo di introdurre i concetti primari della teoria quanto-relativistica dei campi e di discutere le loro applicazioni. La discussione degli argomenti e` autocontenuta ed il materiale esposto permette una comprensione del Modello Standard e delle sue fondamentali consequenze sperimentali.


Campi scalari

Principio di azione

Campi scalari relativistici

Invarianze e Conservazioni

Gruppi di Lie e simmetrie interne

Quantizzazione canonica

Simmetrie quantistiche

Particelle e funzioni di Green

Campi in interazione e scattering

Teorema di Wick

Integrali funzionali e teoria delle perturbazioni

Diagrammi di Feynman e regole di Feynman

Scattering e sezioni d'urto per campi scalari

Matrice S

Formalismo LSZ

Rappresentazione di Kallen - Lehman


Campi con spin

Equazioni spinoriali e Lagrangiane

Campi vettoriali e Lagrangiane

Interazioni ed invarianze di gauge locali

Spin e quantizzazione canonica

Soluzioni con massa

Soluzioni a massa nulla

Integrali di cammino fermionici

Fermioni in un campo esterno

Vettori di gauge e ghosts

Introduzione alla quantizzazione delle teorie di gauge

Formule di riduzione e sezioni d'urto

Formalismo LSZ

Teorema di Wick per i fermioni

Teorema di Goldstone e meccanismo di Higgs

Catastrofe infrarossa

Introduzione alla QCD






Teoria dei campi I - Rinormalizzazione

Advanced QFT


Il corso tratta la teoria dei campi perturbativa al di la dell'approssimazione di ordine piu` basso. Si discute la rinormalizzazione e l'unitarieta`, il gruppo di rinormalizzazione e la liberta` asintotica.


Introduzione alla Rinormalizzazione

Loops, regolarizzazione e unitarieta`

Esempi ad un loop

Rotazione di Wick in teoria delle perturbazioni

Regolarizzazione dimensionale

Unitarieta`

Rinormalizzazione di massa

Power counting e rinormalizzabilita`

Rinormalizzazione a due loops ed oltre

Gruppo di rinormalizzazione

Teorie di gauge ad un loop


Applicazioni

Rinormalizzazione ed unitarieta` in QED

Identita` di Ward e matrice S in QED

Identita` di Ward e matrice S in QCD

Schemi di rinormalizzazione

Decadimento del muone ad un loop e correnti cariche

Scattering elastico neutrino-elettrone ad un loop

Teoremi di rinormalizzazione


Rinormalizzazione del Modello Standard

Rottura spontanea della simmetria e masse

Meccanismo di Higgs

Il modello Standard

Evoluzione delle costanti di accoppiamento in QCD

Rinormalizzazione del modello Standard

Trasformazioni BRS

Anomalia assiale






Teoria dei campi II - Correzioni Perturbative

Advanced QFT, a course for 2001/2002


Il corso si prefigge di discutere la teoria dei campi perturbativa con particolare enfasi al problema delle divergenze infrarosse in elettrodinamica quantistica e alla cromodinamica quantistica. Vengono introdotte le basi perturbative della fattorizzazione ad alte energie e lo sviluppo del prodotto operatoriale.


Introduzione al problema infrarosso

Il problema infrarosso

Correzioni ad un loop in QED

Bremsstrahlung

Divergenze infrarosse a tutti gli ordini

Il teorema di Kinoshita-Lee-Nauenberg


Applicazioni

Teorie di gauge in approssimazione di Born

QED e scattering elstico fermione-fermione

Sezioni d'urto con fotoni

QCD e quark-quark scattering

Fattorizzazione ed evoluzione in scattering ad alte energie

Modello a partoni e QCD

Deep inelastic scattering

Sezione d'urto Drell-Yan

elettrone-positrone in adroni

Determinazione della costante di accoppiamento forte

Il parametro di scala in QCD