Corso di Studi in Fisica

MECCANICA

II periodo didattico
80h di (lezioni + esercitazioni)
10 CFU

Testi consigliati:

      Tipler-Mosca                    Corso di Fisica / 1                                                (Zanichelli)
          Buona sintesi di approccio concettuale, adeguato livello matematico e addestramento al problem solving

      Mazzoldi-Nigro-Voci         Fisica/ Vol. I                                                           (EdiSES)
          Piu' o meno come sopra
     
Altri testi utili, pensati per il vecchio  ordinamento

       Alonso-Finn                         Elementi di Fisica per l'Universita' /1                                  (Masson)
          Un po' rétro: classico, essenziale, a volte divertente (forse fuori catalogo)
      Rosati                               Fisica Generale/1                                                    (Ambrosiana)
           Denso e ricco, disuguale negli argomenti
       Mencuccini-Silvestrini        Fisica/1                                                                                (Liguori)
           Pro(fondo) e Pro(lisso)
       Picasso                                Lezioni di Fisica Generale/1                                               (ETS)
           Sintetico, efficace, indicato per i piu' matematici
     Resnick-Halliday-Krane    Fisica/1                                                                    (Ambrosiana)
           Classico per ingegneri,  da non disdegnare

Tracce delle lezioni svolte


Materiale aggiuntivo

Qualche nota opzionale, principalmente su soggetti poco svolti  nelle lezioni
ma potenzialmente  interessanti per alcuni studenti

Tempo di caduta con accelerazione variabile
Vettore velocita' angolare?
Attrito radente
Razzi e voli interstellari/interplanetari
Campi conservativi
Sui problemi con attrito statico
Correzione all'approssimazione lineare per il pendolo
Grandezze conservate e valori iniziali
Sistemi di riferimento in rotazione
Pendolo di Foucault
Collisioni e momento angolare
Angoli nell'urto elastico
Velocita' angolare del corpo rigido
Esempio di rotolamento
Cenni al moto generale di rotazione del corpo rigido
Teorema di Gauss per il campo gravitazionale

Consigli sul metodo di studio


L'esame di Meccanica  e' generalmente considerato abbastanza difficile: da molto tempo si sa che, in media, per un 10-20% degli studenti
non ci saranno veri problemi; per un altro 10-20%, i problemi saranno invece molto seri; per i restanti 2/3 circa, ci sara' qualche difficolta'.
Le difficolta' non  risiedono tanto nella complicazione degli argomenti, che  sono piuttosto intuitivi, o nella matematica, che e' piuttosto semplice,
quanto nei seguenti fattori:

a) Compressione di un numero ragguardevole di contenuti in un tempo breve
b) Annaspamenti nel 'passaggio di stato' fra fisica come hobby culturale e fisica come mezzo per risolvere problemi
c) Difficolta'  iniziale a tradurre continuamente le idee in matematica e la matematica in idee
d) Eventualmente, basi deboli in matematica

Commenti:


I contenuti, per quanto in numero ragguardevole, sono generalmente considerati non ulteriormente riducibili
La meccanica newtoniana costituisce l'impalcatura di tutti gli altri capitoli della fisica; in particolare una comprensione articolata
e dettagliata delle leggi di conservazione e' essenziale per tutto quel che segue

Il livello di comprensione generalmente considerato accettabile per uno studente di fisica comprende una parte importante
e irrinunciabile che e' il problem solving: un concetto non e' realmente capito finche' non lo si sa applicare, almeno in un buon numero
di casi non troppo complicati. Idealmente, nel corso del primo anno l'attenzione e lo sforzo dovrebbero concentrarsi soprattutto
sul problem solving,  piuttosto  che su questioni concettuali. Non che queste non siano importanti, ma risulta ampiamente provato
che una certa capacita' nella soluzione di problemi aiuta molto anche nelle questioni concettuali, mentre non e' altrettanto vero il contrario
 
La matematica della meccanica newtoniana e' relativamente semplice, tuttavia l'applicazione della matematica alla fisica
puo' presentare inizialmente qualche difficolta': un certo livello di automatismo e di capacita' di calcolo mentale nelle manipolazioni
dell'algebra e dell'analisi elementare aiuta non poco nelle applicazioni. In ogni caso, la situazione che qualche studente descrive
come 'Mi piace molto la fisica, ma odio la matematica' indica l'arresto a un punto morto: senza (parecchia) matematica non c'e' fisica.


Possibili rimedi e mitigazioni:

a) Organizzare *molto* bene il proprio tempo, fin dal 'giorno uno'. In generale, la baldanzosa convinzione iniziale di poter continuare a fare
due o tre sport, suonare in una band e uscire con un paio di fidanzati/e restando in corso a Fisica potrebbe rivelarsi fallace:
bisogna diventare selettivi. Anche un lavoro impegnativo e continuato di solito convive con difficolta' con una buona resa accademica,
anche se ci sono eccezioni. Va sottolineato che i tempi sono decisamente stretti, e ogni spreco o perdita di tempo sottrae qualcosa
alla probabilita' di farcela alla prima sessione; le sessioni successive sono li' proprio per compensare perdite accidentali di efficienza,
ma in generale e' consigliabile organizzarsi per superare l'esame nella prima sessione. Questo si rivela possibile per molti studenti,
purche' l'impegno sia elevato e costante e l'organizzazione della giornata sia solida.

b) E' imperativo dedicare tempo e impegno a fare esercizi *in proprio*, in quanto *distinti e diversi* da quelli svolti durante
le esercitazioni o il tutoraggio. A parte il gran numero di eserciziari disponibili, anche in biblioteca,  con un po' di pratica
si possono trovare molti siti web che contengono esercizi svolti o da svolgere, con e senza le soluzioni. Va rilevato che il livello di
difficolta' degli esercizi deve essere adeguato: tipicamente e' quello dei corsi biennali di 'Fisica generale' per lauree matematicamente
dure (Ingegneria,  Fisica, Matematica, Chimica) piuttosto che quello dei corsi unificati per lauree morbide (Biologia, Medicina, Scienze naturali, ..).
Gli esercizi a casa  possono essere vantaggiosamente svolti con un/una compagno/a di studi, ma in una frazione consistente devono essere
svolti *da soli*, e dall'inizio alla fine, numeri e unita' di misura incluse quando opportuno. La quantita' minima di esercizi  da fare
a casa che porta ad una buona comprensione dei contenuti del corso non e' uguale per tutti gli studenti: a grandi linee,
il numero consigliabile per lo studente medio e' nell'ordine di qualche centinaio. In termini di tempo, cento ore di esercizi
a casa  distribuite nei due mesi abbondanti di durata del corso a priori possono essere considerate adeguate
per la maggior parte degli studenti. Prima della prova scritta e' utile e consigliabile fare delle simulazioni di scritti.

c) Incrementare i contatti con docente, esercitatori, tutori, senza timore di dare fastidio; e anche le proprie capacita' di
concentrazione, nel limite del possibile. Anche qui, raggiungere un certo livello di automatismo nell'applicazione delle leggi
fondamentali aiuta: paga imparare a risolvere un problema senza ogni volta scrivere o pensare un tema sull'argomento

d) L'eventuale insufficienza delle basi matematiche di partenza e' una questione seria, per la quale non ci sono rimedi miracolosi.
I rimedi non miracolosi sono: esercizio quotidiano, evitare di studiare matematica in numero minore o maggiore di due,
perseveranza. Nell'apprendimento della matematica  piu' spesso di quanto si creda  si presentano svolte stupefacenti,
in cui un argomento si illumina in un attimo dopo giorni e settimane di buio: un caso tipico, che riguarda  ogni anno 
parecchi studenti, e' quello degli oscuri misteri delle equazioni differenziali, che una volta svelati e illuminati
contribuiscono non poco alla pace dell'anima e al miglioramento del karma.

Contrariamente alla scelta fatta da alcuni studenti, e' parere del docente che non si possa preparare un esame come questo
con il solo uso di appunti o tracce delle lezioni.  La comprensione dei contenuti dei corsi di base, che e' indubbiamente un processo
faticoso, non e' solo fondamentale per quelli che seguono, e' anche divertente (visto che studiare fisica ha senso solo se diverte):
l'aiuto di un buon testo guida consente di massimizzare il divertimento alleviando la fatica, sempre ricordando che il divertimento di questo tipo e' cosa diversa da una serata in compagnia, e  la fatica in qualche misura non si puo' evitare.
I testi consigliati sembrano incontrare il favore della maggioranza degli studenti, ma come e' facile immaginare sono solo due fra
centinaia: la cosa migliore e' esplorarne altri e poi scegliere quello che fa per noi

Come e' noto, di fatto nel corso di laurea non esistono propedeuticita'; come risultato, per un frazione non del tutto trascurabile di
studenti l'esame di Meccanica finisce per essere superato  insieme agli ultimi del triennio. Il fatto che per alcuni studenti l'esame
di Meccanica risulti piu' facile da superare dopo che si siano superati quelli di Meccanica Quantistica o Istituzioni di Fisica Nucleare
e'  indubbiamente sorprendente, ma non dovrebbe essere preso come paradigma di un nuovo modo di fare didattica:
insieme a quelli della sparizione dell'antimateria dopo il Big Bang o della natura della Dark Matter, e' uno dei grandi misteri insoluti
dell'universo, o almeno dell'universita'.


Esercitazioni a.a. 2014-2015

Link alla pagina con gli esercizi svolti dal sottoscritto nell'a.a. 2010-11

Esercizi 2010/11
          

       Tutorato a.a. 2014-2015

Problemi difficili

Le fonti tradizionali di problemi difficili, in Meccanica come nel resto della fisica, sono di solito testi russi, anche se ne esistono
esempi occidentali; quelli che seguono, per i piu' coraggiosi, sono tratti da varie parti. Il consiglio e' di provare a farne qualcuno
verso la fine delle lezioni, senza insistere  e senza dedicarci troppo tempo: di solito, anche in caso di mancata soluzione restera'
qualcosa nella testa che produrra' a tempo debito sviluppi positivi.

Prima serie
Seconda serie
Terza serie
Quarta serie

Formulario di Meccanica

(estratto da quello preparato anni fa dal prof. M.Severi 
Corso di Fisica Generale  I - Univ. di  Roma "La Sapienza")

Formulario

Testi e soluzioni prove scritte (PDF)

Scritto 24/03/2015
Scritto 10/04/2015
Scritto 07/07/2015
Scritto 31/08/2015
Scritto 15/09/2015
Scritto 08/01/2016